Integrasi Numerik

Pada kesempatan kali ini saya ingin berbagi ilmu tentang kompeetensi numerik. Disini saya ingin berbagai cara menyelesaikan suatu kasus menggunakan metode integrasi numerik dengan menggunakan program c++. Berikut source codenya:

#include <stdio.h>

#include <math.h>

#include <conio.h>

float jumlah_atas(float, float, float);

float jumlah_bawah(float, float, float);

float trapezoida(float, float, float);

float f(float);

int main(){

     float batas_atas;

     float batas_bawah;

     int jumlah_h = 20;

     printf("Masukkan batas atas : ");

     scanf("%f", &batas_atas);

     printf("Masukkan batas bawah : ");

     scanf("%f", &batas_bawah);

     printf("Masukkan jumlah h : ");

     scanf("%d", &jumlah_h);

     printf("Jumlah atas  : %20.18f \n",

     jumlah_atas(batas_bawah, batas_atas, jumlah_h));

     printf("Jumlah bawah : %20.18f \n",

     jumlah_bawah(batas_bawah, batas_atas, jumlah_h));

     printf("Rata-rata    : %20.18f \n\n",

     (jumlah_atas(batas_bawah, batas_atas, jumlah_h) + jumlah_bawah(batas_bawah, batas_atas, jumlah_h)) /2);

     printf("Jumlah trapezoida  : %20.18f \n", trapezoida(batas_bawah, batas_atas, jumlah_h));

}

/*definisi fungsi yang akan dicari nilainya*/

float f(float x){

     return exp(x)*sin(x);

}

/* mencari nilai luas dengan metode jumlah atas */

float jumlah_atas(float bwh, float ats, float jlh){

     float i, luas = 0;

     float node1, node2;

     float y_node1, y_node2, y;

     float lebar_segmen = (ats - bwh) / jlh;

     for(i = bwh; i < ats; i += lebar_segmen){

           node1 = i;

           node2 = i + lebar_segmen;

     y_node1 = f(node1);

     y_node2 = f(node2);

     if(y_node1 < y_node2)

           y = y_node1;

     else

           y = y_node2;

     luas += lebar_segmen * y;

     }

     return luas;

}

/* mencari nilai luas dengan metode jumlah bawah */

float jumlah_bawah(float bwh, float ats, float jlh){

     float i, luas = 0;

     float node1, node2;

     float y_node1, y_node2, y;

     float lebar_segmen = (ats - bwh) / jlh;

     for(i = bwh; i < ats; i += lebar_segmen){

           node1 = i;

           node2 = i + lebar_segmen;

           y_node1 = f(node1);

           y_node2 = f(node2);

           if(y_node1 > y_node2)

                y = y_node1;

           else

                y = y_node2;

           luas += lebar_segmen * y;

     }

     return luas;

}

/* mencari nilai luas dengan metode trapezoidal */

float trapezoida(float bwh, float ats, float jlh){

     int i;

     float luas = 0;

     float lebar_segmen = (ats - bwh) / jlh;

     float node, y;

     luas = 0.5 * lebar_segmen * (f(ats) + f(bwh));

     for(i = 1; i < jlh; i++){

           node = bwh + i * lebar_segmen;

           y = f(node);

           luas += lebar_segmen * y;

     }

     return luas;

   getch();

}

 Dan hasil dari script tersebut adalah:

Sekian ilmu yang dapat saya bagi. Semoga bermanfaat, terima kasih.